【例1】比擬巨細:

(3)4.54.1________3.73.6

解(3)借助數(shù)4.53.6打橋,運用指數(shù)因變量的缺乏性,4.54.1>4.53.6,作因變量y1=4.5x,y2=3.7x的圖像如圖2.6-3,取x=3.6,得4.53.6>3.73.6

∴4.54.1>3.73.6.

證明怎樣比擬兩個冪的巨細:若各別底先化為同底的冪,再運用指數(shù)因變量的缺乏性舉行比擬,如例第22中學的(1).假如兩個各別底且指數(shù)" />

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2025-10-18

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【例1】比擬巨細:

(3)4.54.1________3.73.6

解(3)借助數(shù)4.53.6打橋,運用指數(shù)因變量的缺乏性,4.54.1>4.53.6,作因變量y1=4.5x,y2=3.7x的圖像如圖2.6-3,取x=3.6,得4.53.6>3.73.6

∴4.54.1>3.73.6.

證明怎樣比擬兩個冪的巨細:若各別底先化為同底的冪,再運用指數(shù)因變量的缺乏性舉行比擬,如例第22中學的(1).假如兩個各別底且指數(shù)也各別的冪比擬巨細時,有兩個本領,其一借助1作橋梁,如例第22中學的(2).其二結(jié)構(gòu)一個新的冪作橋梁,這個新的冪具備與4.54.1同底與3.73.6同指數(shù)的特性,即為4.53.6(或3.74.1),如例第22中學的(3).

高級中學數(shù)學指數(shù)因變量題解領會

【例2】求下列因變量的增區(qū)間與減區(qū)間

(1)y=|x2+2x-3|

解(1)令f(x)=x2+2x-3=(x+1)2-4.

先作出f(x)的圖像,保持其在x軸及x軸上方局部,把它在x軸下方的圖像翻到x軸就獲得y=|x2+2x-3|的圖像,如圖2.3-1所示.

由圖像易得:

遞加區(qū)間是[-3,-1],[1,+∞)

減產(chǎn)區(qū)間是(-∞,-3],[-1,1]

(2)領會:先去掉一致值號,把因變量式化簡后再商量求缺乏區(qū)間.

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